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初一几何证明题

导读:初一几何证明题(共9篇)七年级几何证明题训练(含答案)1 已知:如图11所示,?ABC中,?C?90?于E,且有AC?AD?CE。求证:DE?122 已知:如图 求证:BC=3 已知:如图13所示,过?ABC的顶点A,在∠A内任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证:MP=,推荐访问:初一几何证明题及答案 初一几何证明题视频

篇一:《七年级几何证明题训练(含答案)》

1. 已知:如图11所示,?ABC中,?C?90?于E,且有AC?AD?CE。求证:DE?

1

2

2. 已知:如图 求证:BC=

3. 已知:如图13所示,过?ABC的顶点A,在∠A内任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证:MP=MQ

4. ?ABC中,?BAC?90?,AD?BC于D,求证:AD?

1

?AB?AC?BC? 4

【试题答案】

1. 证明:取

?AC?AD ?AF?CD??AFC? 又?1??4?90?,?1??3?90?

??4??3?AC?CE

??ACF??CED(ASA)

?CF?ED

1

?DE?CD

2

2. 分析:本题从已知和图形上看好象比较简单,但一时又不知如何下手,那么在证明一条线段等于两条线段之和时,我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截

?CB?CE?

???BCD??ECD?CD?CD?

??CBD??CED

??B??E

??BAC?2?B??BAC?2?E

又?BAC??ADE??E

??ADE??E,?AD?AE

?BC?CE? 3. 证明:延长PM?CQ?AP,BP ?BP//CQ

??PBM?? 又BM?CM,

??BPM??CRM

?PM?RM

?QM是Rt?QPR斜边上的中线

?AD?BC,?AD?AE

?BC?2AE?2AD

?AB?AC?BC?2BC?AB?AC?BC

?4AD?AB?AC?BC

?AD?

1

?AB?AC?BC?4

篇二:《初一几何证明题》

1、如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试问BE与DF平行吗?为什么?

2、如图,△ABC中,∠A=36°,∠ABC=40°,BE平分∠ABC,∠E=18。试证明CE平分∠ACD.

3、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F吗?试说明理由

4、如图AB∥CD ∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE;

D

E

2

F

G

1

H

AB

C

5、已知AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)

(1)当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由。

(2)当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?并说明你的理由。

6、如图,E、F分别AB、CD是上一点,?2??D,?1与?C互余, EC?AF.试说明AB//CD

7、如图,已知?ABC,AD?BC于D,E为AB上一点,EF?BC于F,DG//BA交CA于G.求证?1??2.

8、如图5-29,已知:AB//CD,求证:?B+?D+?BED=360?(至少用三种方法)

A

B

C

9、如图,已知AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证:BA平分∠

EBF

10、已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:∠EGF=90°

G

11.如图,AD∥BC,∠B=∠D,求证:AB∥CD。

A

B

D

C

12.如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB。

A

DG

F

2

BCE

13. 已知∠1=∠2,∠1=∠3,求证:CD∥OB。

P

C BO

14. 如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO,求证:CD∥OP。

D

P

CBO

15. 已知∠1=∠2,∠2=∠3,求证:CD∥EB。

C3

2

/

OE

16. 如图∠1=∠2,求证:∠3=∠4。 /BA

DC42

17. 已知∠A=∠E,FG∥DE,求证:∠CFG=∠B。

AB

C

F

E D

18.已知,如图,∠1=∠2,∠2+∠3=1800,求证:a∥b,c∥d。

cd

a

b

19.如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA,求证:EF平分∠BED。

A

D

F

EBC

20、已知,如图,∠1=450,∠2=1450,∠3=450,∠4=1350,求证:l1∥l2,l3∥l5,l2∥l4。 l3

l1 1

l2

3

4

l5

21、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=900,求证:AB∥CD。

BA

E

CD

22、如图,∠A=2∠B,∠D=2∠C,求证:AB∥CD。

C

AB

23、如图,EF∥GH,AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线,求证:∠BAD=∠B=∠C=∠D。

A

F E

B

GH

24、已知,如图,B、E、C在同一直线上,∠A=∠DEC,∠D=∠BEA,∠A+∠D=900,求证:AE⊥DE,AB∥CD。 A

EB

25、如图,已知,BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=650,∠EDF=500,,求证:BC∥AE。

E

CD

BA

26、已知,∠D=900,∠1=∠2,EF⊥CD,求证:∠3=∠B。

AD

EF

2

DBAC 3

27、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠B=∠3,AC∥DE,求证:AD∥BC。

B

CE

篇三:《七年级数学几何证明题(典型)》

七年级数学几何证明题

1.如图,在ABC中,D在AB上,且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形, 求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°

2.如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证: ∠FAC=∠B

3.已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,若∠B=30

∠C=50°求:(1),求∠DAE的度数。(2) 试写出 ∠DAE与 ∠C - ∠B有何关系?(不必证明) A

D

C

4、一个零件的形状如图,按规定∠A=90? ,∠ C=25?,∠B=25?,检验已量得∠BDC=150?,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

D

B

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

7、如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于G, 若∠BDC = 140°,∠BGC = 110°,则∠A ?

AE

B

C

8、如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E =∠1,求证AD平分∠BAC。

E

3

GD

C

9、如图,直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F, 若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数.

10、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O, 则∠AOC+∠DOB

11、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. (1)若∠DCE=35,求∠ACB的度数; (2)若∠ACB=140,求∠DCE的度数;

(3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由

12、已知:直线AB与直线CD相交于点O,∠BOC=45,

(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数; (2)如图2,若EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.

13、已知?AOB,P为OA上一点.

(1)过点P画一条直线PQ,使PQ∥OB;

(2)过点P画一条直线PM,使PM⊥OA交OB于点M; (3)若?AOB?40?,则?PMO? ?

?

00

A

D

E

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD = 14°,求∠AOB的度数.

C

O

15、如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC =28°,那么∠AOB = ?

DBA

D C

O

B

16、已知:线段AB=5cm,延长AB到c,使AC=7cm,在AB的反向延长线上取点D,使BD=4BC,设线段CD的中点为E,问线段AE是线段CD的几分之一?

篇四:《初中经典几何证明练习题(含答案)》

初中几何证明题

经典题(一)

1、已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO. 求证:CD=GF.(初二)

证明:过点G作GH⊥AB于H,连接OE

∵EG⊥CO,EF⊥AB

∴∠EGO=90°,∠EFO=90°

∴∠EGO+∠EFO=180°

∴E、G、O、F四点共圆

∴∠GEO=∠HFG

∵∠EGO=∠FHG=90°

∴△EGO∽△FHG ∴EOGO= FGHG

∵GH⊥AB,CD⊥AB

∴GH∥CD GOCO ?HGCD

EOCO∴ ?FGCD∴

∵EO=CO

∴CD=GF

2、已知:如图,P是正方形ABCD内部的一点,∠PAD=∠PDA=15°。

求证:△PBC是正三角形.(初二)

证明:作正三角形ADM,连接MP

∵∠MAD=60°,∠PAD=15°

∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75°

∵∠BAD=90°,∠PAD=15°

∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75°

∴∠BAP=∠MAP

MA

浏览次数:  更新时间:2016-07-30 13:16:37
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